Berechnen Sie mit diesem Abstand Punkt zu Gerade Rechner den kürzesten Abstand zwischen einem Punkt und einer Geraden in 2D oder 3D.
P0 = Punkt
P1, P2 = Punkte auf der Geraden
× = Kreuzprodukt
| | = Betrag des Vektors
| Punkt | Gerade | Abstand |
|---|---|---|
| (1,0) | (0,0)-(0,1) | 1.000000 |
| (2,2,2) | (0,0,0)-(1,1,1) | 0.000000 |
| (1,2,3) | (0,0,0)-(1,0,0) | √(2.0) |
| (0,1,0) | (0,0,0)-(1,0,0) | 1.000000 |
| (3,0,0) | (0,0,0)-(0,1,0) | 3.000000 |
1. Erstellen Sie den Richtungsvektor der Geraden: v = P2 - P1.
2. Erstellen Sie den Vektor vom Punkt zur Geraden: w = P0 - P1.
3. Berechnen Sie das Kreuzprodukt: w × v.
4. Abstand = |w × v| / |v|.
Der Abstand Punkt zu Gerade Rechner liefert genaue Ergebnisse bis zu sechs Dezimalstellen und eignet sich für Geometrieaufgaben in 2D und 3D.
• Der kürzeste Abstand ist immer senkrecht zur Geraden.
• Kreuzprodukt wird für 3D verwendet.
• In 2D kann man auch die Abstandsgleichung der Linie nutzen.
• Wird in CAD, Physik und Ingenieurwesen angewendet.
• Praktisch bei Abstandsprüfungen in Geometrie und Grafik.