Mit diesem Ebenengleichung aus drei Punkten Rechner können Sie die Ebenengleichung einer Fläche im 3D-Raum berechnen.
P1, P2, P3 = drei Punkte auf der Ebene
N = Normalenvektor der Ebene
| P1 | P2 | P3 | Ebenengleichung |
|---|---|---|---|
| (0,0,0) | (1,0,0) | (0,1,0) | z = 0 |
| (1,1,1) | (2,0,1) | (0,2,1) | z = 1 |
| (0,0,1) | (1,0,2) | (0,1,2) | -x - y + z = 1 |
| (2,1,0) | (3,2,1) | (1,2,1) | x - y + z = 0 |
| (0,1,1) | (1,2,1) | (2,0,1) | 2x - y + z = 1 |
1. Berechnen Sie Vektor1 = P2 - P1 und Vektor2 = P3 - P1.
2. Berechnen Sie das Kreuzprodukt N = Vektor1 × Vektor2.
3. Setzen Sie die Ebenengleichung: N·(X - P1) = 0.
Der Ebenengleichung aus drei Punkten Rechner liefert präzise Ergebnisse und eignet sich für Schüler, Studenten und Ingenieure in der 3D-Geometrie.
• Drei nicht-kollineare Punkte bestimmen eindeutig eine Ebene.
• Der Normalenvektor ist orthogonal zu allen Richtungsvektoren der Ebene.
• Ebenen werden in Physik, Architektur und 3D-Modellierung verwendet.
• Kreuzprodukte liefern die Richtung der Normalen.
• Die Ebenengleichung ist grundlegend in der analytischen Geometrie.