Berechnen Sie mit diesem Polygonfläche aus Koordinaten Rechner schnell die Fläche eines Polygons anhand der Eckpunktkoordinaten. Ideal um Fläche eines Polygons berechnen zu lernen oder anzuwenden.
A = Fläche des Polygons
xᵢ, yᵢ = Koordinaten der Eckpunkte
Die Punkte werden im Uhrzeigersinn oder gegen den Uhrzeigersinn angegeben.
| Koordinaten | Fläche A |
|---|---|
| (0,0; 4,0; 4,3; 0,3) | 12.000000 |
| (0,0; 5,0; 5,5; 0,5) | 25.000000 |
| (1,1; 3,1; 3,4; 1,4) | 6.000000 |
| (0,0; 2,0; 2,2; 0,2) | 4.000000 |
| (-1,-1; 1,-1; 1,1; -1,1) | 4.000000 |
Um Fläche eines Polygons berechnen manuell:
1. Listen Sie die Eckpunkte in Reihenfolge auf.
2. Wenden Sie die Shoelace-Formel an: Σ (xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ) / 2.
3. Ziehen Sie den Betrag, um die Fläche zu erhalten.
Dieser Polygonfläche aus Koordinaten Rechner berechnet automatisch die Fläche eines Polygons bis zu sechs Dezimalstellen. Praktisch für Schüler, Ingenieure und Designer.
• Die Shoelace-Formel wird auch Gauß-Formel genannt.
• Sie funktioniert für beliebige einfache Polygone.
• Wird in GIS, Vermessung und Computergrafik genutzt.
• Wichtig für Flächenberechnung in CAD-Anwendungen.
• Reihenfolge der Punkte beeinflusst das Vorzeichen, der Betrag liefert die Fläche.