Utilisez ce calculateur d'équation de plan à partir de trois points pour déterminer facilement l'équation d'un plan à partir de trois points dans l'espace 3D.
| Point A | Point B | Point C | Équation du plan |
|---|---|---|---|
| (0,0,0) | (1,0,0) | (0,1,0) | z = 0 |
| (1,2,3) | (4,0,1) | (2,3,5) | 2x - y + z - 4 = 0 |
| (0,1,2) | (1,0,3) | (2,1,1) | 3x - y - 2z + 1 = 0 |
| (1,1,1) | (2,3,4) | (0,2,5) | 5x - 2y - 3z + 1 = 0 |
| (0,0,1) | (1,1,0) | (2,0,2) | x - 2y + z -1 = 0 |
1. Calculez les vecteurs AB = B - A et AC = C - A.
2. Trouvez le produit vectoriel n = AB × AC pour obtenir le vecteur normal du plan (A, B, C).
3. Remplacez un point dans A(x - x₁) + B(y - y₁) + C(z - z₁) = 0 pour trouver D.
4. Vous obtenez ainsi l'équation du plan manuellement.
Ce calculateur d'équation de plan à partir de trois points fournit des résultats précis pour les équations de plan en espace 3D. Utile pour les étudiants, ingénieurs et toute personne souhaitant apprendre à trouver l'équation d'un plan à partir de trois points.
• Trois points non colinéaires définissent un plan unique.
• Les équations de plan sont essentielles en géométrie 3D.
• Utilisées en infographie, CAO et physique.
• Le produit vectoriel donne un vecteur perpendiculaire au plan.
• Les équations de plan servent à détecter les collisions dans les simulations 3D.